Для того чтобы получить элемент под номером n, нужно прибавить n-1 разностей:. Есть понятие суммы первых элементов прогрессии. Например, пусть есть следующая прогрессия: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, Обозначается сумма прогрессии буквой S:. Давайте теперь получим формулу, по которой можно рассчитывать сумму первых элементов в зависимости от. Попробуем на примере прогрессии, которую мы знаем.
Скажем, нужно узнать сумму первых 9 элементов такой прогрессии:.
Форма поиска
Можно просто «руками» сложить все 9 чисел и получить ответ. Но если мы работаем с очень большой прогрессией скажем, больше элементов , это очень долгий способ.- Задание Вариант . Володя решил заказать себе такси. Подача машины и первые минут поездки в совокупности стоят рублей, а стоимость каждой следующей минуты поездки фиксирована
- Задания для класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов для подготовки к ОГЭ- по всем предметам. .
- Задания для класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов для подготовки к ОГЭ- по всем предметам. .
Складывая 1-е число слева и 1-е справа, мы получаем такую же сумму, как и складывая, скажем, 4-е число слева и справа. В сумме они равны 10, в среднем если разделить такую пару пополам 5.
Единственное число, которое не с чем складывать — это 5, но оно как раз равно среднему. Выходит, у арифметической прогрессии есть некоторое «среднее число», которое в этой прогрессии равно 5. И если мы сложим 9 чисел прогрессии, мы получим то же самое, как если мы сложим 9 пятёрок, проще говоря, умножим 9 на 5.
Так мы тоже получим сумму прогрессии. Вывод : для того чтобы посчитать сумму прогрессии, нужно среднее число прогрессии умножить на число элементов. Запишем это в общем виде.
Задание 14
Если у нас есть последовательность a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 … и нам нужно найти сумму первых n элементов, то есть Sn , то нужно найти среднее между 1-м и n-м элементами и умножить на n:. Эти три формулы нужно знать или научиться получать, чтобы решать различные задачи на последовательности из ОГЭ по математике.Последовательность, у которой задан первый член b1 не равный 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q не равное 0, называется геометрической прогрессией. Бригада маляров красит забор длиной метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора.
Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Пусть бригада в первый день покрасила a 1 метров забора, во второй — a 2 …, в последний — a n метров забора. Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.
Задание Вариант . Миша решил заказать себе такси. Подача машины и первые минут поездки в совокупности стоят рублей, а стоимость каждой следующей минуты поездки фиксирована. В службе такси рассчитывают стоимость поездки, начиная с шестой минуты, по формуле R= +(t-), где R - стоимость поездки (в рублях), t - время поездки в минутах. ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи с практическим содержанием > * В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси. .
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день.Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на работу.
Определение времени поездки
Линейные функции. Квадратичные функции. Кусочные функции. Функции, содержащие модули.Треугольники и углы. Комбинация многоугольников и окружностей. ОГЭ Математика 9 класс — Открытый банк заданий с ответами.
В фирме такси в данный момент свободно машин: черная, желтых и зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчикуСтатистика, теоремы о вероятностных событиях. События на примере игральной кости и монетки Множество всевозможных элементарных исходов. Теория вероятностей. Все про задание Разбор десятого номера из ОГ по математике Я расскажу про десятый номер - это всегда задание на вероятность сейчас покажу вам как вообще выглядит основная формула вероятности Какой буквой у нас обозначается событие это буковка Какие значения принимает вероятность события.
Формула вероятности. Тип 1.
Бесплатный интенсив по математике
Попробуйте повторить позже. В фирме такси в данный момент свободно задача про такси огэ машин: 17 черных, 15 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. Источники: Банк ФИПИ. Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к количеству всех исходов.